Was ist geometrische verteilung?

Die geometrische Verteilung ist eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, die verwendet wird, um die Anzahl der Versuche zu modellieren, die benötigt werden, um zum ersten Mal ein bestimmtes Ereignis zu beobachten.

In der geometrischen Verteilung ist die Wahrscheinlichkeit, dass das erste Auftreten des Ereignisses in einem bestimmten Versuch auftritt, konstant und unabhängig von vorherigen Versuchen. Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der geometrischen Verteilung kann durch die Formel P(X=k) = p * (1-p)^(k-1) für k=1,2,3,... gegeben werden, wobei p die Wahrscheinlichkeit des Erfolgs in einem Versuch ist.

Die Erwartungswert und Varianz der geometrischen Verteilung sind durch die Formeln E(X) = 1/p und Var(X) = (1-p)/p^2 gegeben.

Die geometrische Verteilung wird in verschiedenen Bereichen wie der Zuverlässigkeits- und Qualitätssicherung, der Warteschlangentheorie und der Modellierung von Zufallsprozessen verwendet.